Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC.Прямая L пересекает стороны AB и BC в точках P и T соответственно.Установите…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC.Прямая L пересекает стороны AB и BC в точках P и T соответственно.Установите взаимное расположение прямых АС и TP,если известно,что PT=BT.

Ответов к вопросу: 1
  • kirillkomarov12347
    29.08.2024 | 09:46

    1) рассмотрим ΔPTB (образовался при пересечении сторон AB и BC прямой L):
    РТ=ВТ -по условию ⇒ΔPTB — равнобедренный⇒∠ТРВ=∠ТВР — углы при основании в равнобедренном треугольнике.

    2) рассмотрим прямые АС и РТ и их общую секущую АР:
    а) ∠САВ и ∠ТРВ — соответственные
    б) т.к. ∠САВ=∠СВА (ΔАВС-равнобедренный по условию) и ∠ТРВ=∠СВА (по доказанному в п.1) ⇒ ∠САВ=∠ТРВ

    из а) и б) ⇒ АС ║ РТ

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.