30
ОктябрьДлина прямоугольника на 3 см больше его ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 2 см, а ширину…
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Длина прямоугольника на 3 см больше его ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 1 см, то его площадь уменьшится на 7 см квадратных. Найдите длину и ширину данного прямоугольника.
Сторона квадрата равна х. Тогда получаем:
х²-(х+4)·(х-5)=40, где х²-площадь квадрата, (х-4)·(х+5) — площадь прямоугольника
х²-х²-4х+5х+20=40
х=20 см (сторона квадрата)
(х+4)·(х-5)=24*15=360 см² (площадь прямоугольника)
Проверка: х²=20²=400
400-360=40
Всё верно