28
МайСРОООООООЧНО! Знайти центральний кут і кількість сторін правильного n-кутника зі стороною 6 см, якщо…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
СРОООООООЧНО!
Знайти центральний кут і кількість сторін правильного n-кутника зі стороною 6 см, якщо радіус вписаного кола дорівнює 3√3 см.
У відповідь записати кут (тільки число) і через крапку з комою кількість сторін (НАПРИКЛАД: 72; 4)
Формула площі n-кутника через радіус вписаного кола:
S = nr²· tg 180°/n, де n – число сторін правильного багатокутника, r – радіус вписаного кола правильного багатокутника
Якщо n = 3, то S = 3 · 6²· tg 180°/3 = 3 · 36 · tg 60° = 108 √3
Якщо n = 4, то S = 4 · 6²· tg 180°/4 = 4 · 36 · tg 45° = 144
Якщо n = 6, то S = 6 · 6²· tg 180°/6 = 6 · 36 · tg 30° = 216 · √3/3 = 72√3