5. Побудувати графік функції у = 2х — 3. Користуючись графіком, знайти: 1) значення функції, якщо значення…
5. Побудувати графік функції у = 2х — 3. Користуючись
графіком, знайти:
1) значення функції, якщо значення аргументу
дорівнює 2; 0;
2) значення аргументу, при якому значення функції
дорівнює -1; 1.
Ответ:
Объяснение:Щоб побудувати графік функції ( y = -3x + 5 ), спочатку визначимо його тип та основні характеристики.
Ця функція має лінійний тип, оскільки має форму ( y = mx + b ), де ( m ) — це нахил (в даному випадку -3) і ( b ) — це зсув по вертикалі (в даному випадку 5).
Тепер зобразимо цю функцію на графіку:
[ y = -3x + 5 ]
Для пункту а):
[ x = 3 ]
Підставимо ( x = 3 ) у рівняння функції:
[ y = -3(3) + 5 ]
[ y = -9 + 5 ]
[ y = -4 ]
Таким чином, значення функції при ( x = 3 ) дорівнює -4.
Тепер для пункту б):
[ y = 2 ]
Підставимо ( y = 2 ) у рівняння функції і розв’яжемо його щодо ( x ):
[ 2 = -3x + 5 ]
[ -3x = 2 — 5 ]
[ -3x = -3 ]
[ x = 1 ]
Таким чином, значення аргументу, при якому ( y = 2 ), дорівнює 1.
Тепер побудуємо графік цієї функції:
[
begin{array}{|c|c|}
hline
x & y \
hline
0 & 5 \
1 & 2 \
2 & -1 \
3 & -4 \
hline
end{array}
]
Тепер, коли маємо значення функції для кількох точок, ми можемо побудувати графік інтерполяцією цих точок.