06
ОктябрьСкладіть рівняння кола: а) радіуса 3 з центром (-2; 1); б) з центром у початку координат, яке проходить…
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Складіть рівняння кола:
а) радіуса 3 з центром (-2; 1);
б) з центром у початку координат, яке проходить через точ-
ку (–4; –3);
в) з діаметром AB, якщо A(-2; 1), B(2; 1).
Ответ:
(х-1)² + (у+1)² = 29
Объяснение:
1. Пусть О — центр окружности, тогда по условию О — середина диаметра АВ, тогда
О ((3-1)/2; (-6+4)/2),
О (1; -1).
1. R² = OA² = (3-1)² + (-6+1)² = 4+25 = 29.
3. Уравнение окружности имеет вид
(х-а)² + (у-b)² = R², где (а;b) — координаты центра, а R — радиус, тогда
(х-1)² + (у+1)² = 29 — уравнение искомой окружности.