Основание прямого параллелепипеда ромб с диагоналями 6 и 8. Диагональ боковой грани образует с плоскостью…
Основание прямого параллелепипеда ромб с диагоналями 6 и 8. Диагональ боковой грани образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Чему равна высота параллелепипеда?
Из условия следует, что сечение параллелепипеда проходящее через его диагональ. боковое ребро (высоту параллелепипеда) и диагональ основания — прямоугольный треугольник с углом 45°, так как боковое ребро перпендикулярно основанию, а диагональ основания — проекция диагонали параллелепипеда на основание.
Так как угол 45° Δ равнобедренный ⇒ искомая высота равна диагонали основания. которую находим по теореме Пифагора
Н=√7²+24²=√625=25
Ответ:25см