Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Найдите последние три цифры числа 11²⁰²² , легким способом

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий

Найдите последние три цифры числа 11²⁰²² , легким способом

Ответов к вопросу: 1
  • maria261953
    11.10.2024 | 10:03

    Ответ:
    321.
    Объяснение:
    Самый «легкий» способ: Вычисляем последовательно степени 11, отбрасывая, естественно, каждый раз все цифры кроме трех последних, поскольку они не влияют на последующие вычисления:

                                                   
    Поэтому      
                            .  
    (мы же вычисляли последние цифры у всех степеней до 50-й, в том числе и у 22-й).

    Немного более продвинутый способ: вычисляем 3 последние цифры у степеней до пятой:   поэтому
                           
                   
                                           
    Кстати, при перемножении чисел вида .n01 и k01 получаем число с нулем и единицей в конце, а перед ними стоит последняя цифра суммы n+k. Далее как и в первом способе
                       

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.