31
АвгустПомогите пожалуйста! 1) (frac{a + 5}{5a-1} + frac{a + 5}{a + 1} ) div frac{ {a}^{2} + 5a } {1 -…
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
помогите пожалуйста!
1)
[ (frac{a + 5}{5a-1} + frac{a + 5}{a + 1} ) div frac{ {a}^{2} + 5a } {1 — 5a} + frac{ {a}^{2} + 5 }{a + 1} ]
Ответ:
3. (x-a)(x+a)/((x+a)^2-2ax)
4. -(6y-5)(5+6y)/((a-0.2)(a+0.2)y)
Пошаговое объяснение:
3) Упростим первое выражение:
(5x^2)/(x+a)^2 = 5x^2/(x+a)(x+a) = 5x^2/(x^2+2ax+a^2)
Аналогично упростим второе выражение:
(x^2-a^2)/(5x^5) = (x-a)(x+a)/(5x^3)
Теперь умножим эти два выражения:
(5x^2/(x^2+2ax+a^2)) * ((x-a)(x+a)/(5x^3))
= (x-a)(x+a)/(x^2+2ax+a^2)
= (x-a)(x+a)/((x+a)^2-2ax)
Ответ: (x-a)(x+a)/((x+a)^2-2ax)
4) Начнем с упрощения дроби в знаменателе:
(6y-5y)/(0.2-a) = y/(0.2-a)
Теперь разделим дроби, перевернув их вторую и умножив на первую:
((25-36y^2)/(a^2+0.4)) * ((0.2-a)/y)
= ((5^2-6^2y^2)/((a+0.2)(a-0.2))) * ((0.2-a)/y)
= ((5-6y)(5+6y)/((a+0.2)(a-0.2))) * ((0.2-a)/y)
= -(6y-5)(5+6y)/((a-0.2)(a+0.2)y)
Ответ: -(6y-5)(5+6y)/((a-0.2)(a+0.2)y)