Решите уравнение √3cos(5π/18+πx)= -1,5
В ответ запишите увеличенное в 3 раза произведение наибольшего корня (в радианах) на количество корней этого уравнения на промежутке [3; 9]
Задача по Решите уравнение √3cos(5π/18+πx)= -1,5 В ответ запишите увеличенное в 3 раза произведение наибольшего корня (в радианах) на количество корней этого уравнения на промежутке [3; 9] для школьников студенческий? Здесь вы найдете ответы на вопрос, обсуждения и полезные рекомендации по предмету Математика. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и становитесь экспертом!
Ответ:
√3cos(5π18+πx)=-32
cos(5π18+πx)=-√32
5π18+πx=-+5π6+2πn
πx=-+5π6-5π18+2πn
x=-+56-518+2n
выбирем корни вошедшие
в отрезок [3;9]
1)n=0 58 и-1 19
58€[3;9]-1корень
2)n=2 4 59 и 2 89-оба корня входят в [3;9]
3)n=3 6 59 и 4 89-оба корня входят в [3;9]
4)n=4 8 59 и 6 89- входят оба
5)n=5 10 59- не входит
8 89-входит
Ответ: наибольший=8 89
количество корней=10
3*(8 89*10)=8003=266 23
Пошаговое объяснение: