02
АвгустЧисло -6 є корнем квадратного рівняння х² -10х – с = 0. Знайти другий корінь рівняння і значення с.
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Число -6 є корнем квадратного рівняння х² -10х – с = 0. Знайти другий корінь рівняння і значення с.
Ответ:
Якщо 5 є коренем рівняння, то ми можемо скористатися цим і підставити його в рівняння, отримаємо:
10×5² + 45×5 + 5с = 0
або
250 + 225 + 5с = 0
або
5с = -475
Отже, значення с дорівнює -95.
Тепер ми можемо знайти другий корінь рівняння, скориставшись формулою для знаходження коренів квадратного рівняння:
x = (-b ± √(b² — 4ac)) / 2a
Для цього потрібно спочатку знайти коефіцієнти a, b, c.
a = 10, b = 45, c = 5с = -475
Підставляємо ці значення в формулу:
x = (-45 ± √(45² — 4×10×(-475))) / 2×10
x = (-45 ± √(2025 + 19000)) / 20
x₁ = (-45 + √(21025)) / 20 = (-45 + 145) / 20 = 5/2
x₂ = (-45 — √(21025)) / 20 = (-45 — 145) / 20 = -5
Отже, другий корінь рівняння дорівнює -5, а значення с дорівнює -95.
Объяснение: