26
Ноябрь1.Две стороны треугольника равны 7 см и 9 см а угол между ними равен 60 градусов .Найдите третью сторону…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
1.Две стороны треугольника равны 7 см и 9 см а угол между ними равен 60 градусов .Найдите третью сторону и площадь треугольника.
2.Даны точки М( -2; -4), Р(4;4),К( -1;3). НАЙДИТЕ: А. Координаты и модули векторов МК и МР.
Б. Координаты вектора в = 2 МК -3 МР.
В. Косинус угла между векторами МК и MР.
Помогите плиз!
Дан параллельный вектор e¯¯¯={1,−6,−4}.
Для уравнения плоскости нужен нормальный (то есть перпендикулярный) вектор.
Их произведение (скалярное) равно нулю.
Примем одну координату за 0 — по оси Oz.
Получим нормальный вектор (6; 1; 0)
В уравнение плоскости подставим координаты точки М0:
6*(x — 7) + 1*(y — 2) + 0*(z — 9) = 0.
6x — 42 + y — 2 = 0, получаем уравнение:
6x + y — 42 = 0.
Делаем проверку — подставляем координаты точки M1(7,3,10).
6*7 + 3 — 42 = 3. Не проходит плоскость через эту точку.
Тогда нормальный вектор находим как векторное произведение векторов М0М1 и e¯¯¯={1,−6,−4}.
Вектор М0М1 = M1(7,3,10) — M0(7,2,9) = (0; 1; 1)
i j k| i j
0 1 1| 0 1
1 -6 -4| 1 -6 = -4i + 1j + 0k -0j + 6i — 1k = 2i + 1j — 1k.
Получаем координаты нормального вектора (2; 1; -1) и точку M0(7,2,9).
Уравнение плоскости: 2(x — 7) + 1(y — 2) — 1(z — 9) = 0.
2x — 14 + y — 2 — z + 9 = 0.
2x + y — z — 7 = 0.
Проверяем М0: 2*7 + 1*2 — 1*9 — 7 = 14 + 2 — 9 — 7 = 0,
M1(7,3,10): 2*7 + 1*3 -1*10 — 7 = 14 + 3 — 10 — 7 = 0.
Верно.
Ответ: уравнение плоскости 2x + y — z — 7 = 0.