Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

33.5. При каких значениях а многочлен P(x) имеет корень, равный 2: 2) P(x) = -x³ + x² — 2x + a² — a;…

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий

33.5. При каких значениях а многочлен P(x) имеет корень, равный 2:
2) P(x) = -x³ + x² — 2x + a² — a;
4) P(x) = x³ + 2x²- 5x + a² — 5a;
? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО

Ответов к вопросу: 1
  • kartoshkafre7
    13.09.2024 | 15:39

    Ответ:
    1)  a₁ = 4  ,  a₂ = -1

    3) a₁ = — 1  ,  a₂ = 2,5

    4) a₁ = 3  ,  a₂ = 2

    Объяснение:
    33.5. При каких значениях а  многочлен P(x) имеет корень, равный 2:
    1) P(x) =  x³ — 2x² — 2x + a² — 3a
    Т.к     2 , является корнем уравнения  x³ — 2x² — 2x + a² — 3a  = 0 , то при подстановке данный многочлен должен быть равен нулю
    P(2) =  2³ — 2·2² — 2·2 + a² —  3a = 0
    8 — 8 — 4 + a² — 3a = 0
    a²  — 3a  —  4 = 0

    2)  P(x) = -x³ + x² — 2x + a² — a
    P(2) =   -(2³) + 2² — 2·2 + a² — a = 0
    -8 + 4 — 4  +  a² — a = 0
    a² — a — 8 = 0
    D = 1 + 32 = 33

    3) P(x) = x³ -3x² + 3x + 2a² — 3a  — 7
    P(2) = 2³ — 3·2² + 3·2 + 2a² — 3a  — 7  = 0
    8 — 12 + 6 + 2a² — 3a  — 7  = 0
    2a² — 3a  — 5 = 0
    Если у квадратного уравнения  
    ax² + bx + c = 0
    a — b + c = 0   ⇒  x₁ = — 1
    Как раз в нашем случае :
    2 — (-3 ) — 5 = 2 + 3 — 5 = 0
    ⇒ a₁ = — 1  
    А второй корень , мы можем найти по теореме Виета
    ax² + bx + c = 0

    4) P(x) = x³ + 2x²- 5x + a² — 5a

    P(2) =  2³ + 2·2²- 5·2 + a² — 5a = 0
    8 + 8  — 10  +  a² — 5a  = 0
    a² — 5a + 6 = 0

    #SPJ1

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.