Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Поможіть будьласка срочно треба Точки А(1; 0), В(1; 3), С(5; 3) три вершини прямокутника. АВСD. Знайди…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс

поможіть будьласка срочно треба
Точки А(1; 0), В(1; 3), С(5; 3) три вершини прямокутника. АВСD. Знайди координати четвертої вершини прямокутника, а також його периметр і площу, вважаючи, що довжина одиничного відрізка дорівнює 1 см.​

Ответов к вопросу: 1
  • OlegKuzmenko
    05.08.2024 | 22:11

    Ответ:

    Пошаговое объяснение:
    Для знаходження четвертої вершини прямокутника ми можемо використовувати властивості прямокутника. Прямокутник — це чотирикутник, в якого всі кути прямі, тобто кожен кут дорівнює 90 градусів.

    Знаючи координати трьох вершин прямокутника (A, B і C), ми можемо знайти четверту вершину (D). Четверта вершина D буде діагональною протилежною вершиною відносно точки A.

    Знаходимо вектори AB і AC:
    AB = (1 — 1, 3 — 0) = (0, 3)
    AC = (5 — 1, 3 — 0) = (4, 3)

    Додаємо вектор AB до вектора AC для знаходження вектора AD:
    AD = AB + AC = (0, 3) + (4, 3) = (4, 6)

    Тепер ми можемо знайти координати точки D, додавши вектор AD до координат точки A:
    D = A + AD = (1, 0) + (4, 6) = (5, 6)

    Точка D має координати (5, 6).

    Периметр прямокутника — це сума всіх сторін прямокутника. Знаючи координати вершин, ми можемо знайти довжини сторін.

    AB — довжина сторони AB = відстань між точками A і B
    AB = √((1 — 1)² + (3 — 0)²) = √(0 + 9) = √9 = 3 см

    BC — довжина сторони BC = відстань між точками B і C
    BC = √((5 — 1)² + (3 — 3)²) = √(16 + 0) = √16 = 4 см

    Отже, AB = 3 см і BC = 4 см. За властивостями прямокутника, дві протилежні сторони мають однакову довжину.

    Периметр прямокутника P = 2(AB + BC) = 2(3 см + 4 см) = 2(7 см) = 14 см.

    Площа прямокутника S = AB * BC = 3 см * 4 см = 12 см².

    Отже, координати четвертої вершини прямокутника D — (5, 6), периметр прямокутника P = 14 см, а площа прямокутника S = 12 см².

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.