№1 Представьте выражение в виде многочлена а) (х-3)² б) (х+9)(х-9) №2 Разложите на множители а) 36х²-9…

№1 Упростите выражение: (5х-4)(5х+4)+16.

№2 Разложите на множители: а) 81-х^4; б) 2ав+10в+6а+30.

№3 Решите уравнение: (х-7)^2+3=(х-2)(х+2).

40 БАЛЛОВ

• 1. Преобразуйте в многочлен: a) (3а+4)2; в) (b+3)(b-3); б) (2x-b)2; г) (5у-2х)(Бу +2x). • 2. Упростите выражение (c+b)(c-b)-(5c²-b²). • 3. Разложите на множители: а) 25у² -а²; б) c²+4bc+4b2. 4. Решите уравнение 12-(4-x)² = x(3-x). 5. Выполните действия: a) (3x+y²)(3x-y²); б) (а³ — ба)2; в) (а-x)2 (x+a)2. 6. Разложите на множители: а) 100a¹- b²; б) 9x²-(x-1)2; в) x3 +y®.​

1. Выполните умножение:

а) (а-2)·(в+5)

б) (х-8)·(х+4)

в) (-2m-3)·(5-m2)

г) (х-5)·(x2+4x-3)

д) (2а+3)· (4a2-4a+3)

2. Упростите выражение:

а) (а-2)·(а-1)-а·(а+1)

б) (а+5)·(а-2)+(а-4)·(а+6)

в) (2с+3)·(3с+2) — (2с+7)·(2с-7)

3. Решите уравнение:

а) (2х-3)·(4х+3)-8×2=33

б) (х+6)·(х-3)-(х+3)·(х+9)=9

1.Привести многочлен к стандартному виду:

1) 6х²-2х+4-3х²+8х-7;

2) (8х²-12х+4)-(2х²+5х-2).

2.Выполнить умножение:

4х(х²+3х-2).

3.Разложить на множители:

1)7ху+7хz;

2)а(3х-4у)-в(3х-4у).

4.Решить уравнение:

у²-5у=0.

Разложите на множители:

а) 9х² – (х – 1)²;
в) х³+ у⁶.

​

1. Упростите выражение: а) 2х (х – 3) – 3х (х + 5); б) (а + 7) (а – 1) + (а – 3)2; в) 3 (у + 5)2 – 3у2. • 2. Разложите на множители: а) с2 – 16с; б) 3а2 – 6аb + 3b2. 3. Упростите выражение (За – а2)2 – а2 (а – 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2). 4. Разложите на множители: а) 81а4 – 1; б) у2 – х2 – 6х – 9. 5. Докажите, что выражение -а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.

3. Преобразуйте выражения:

а) (у-8)² =

б) (2х-7)² =

в) (х-3)³ =

Выполните действия.

1)(4+a)²

2)(2x-1)²

3)(2a-3b)²

4)(x³-3)²

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена.

1)x²+6x+9

2)25x²-10x+y²

Упростите выражение.

1)(4x+3)²-24x

2)18c²-2(3c-1)²

1.Раскройте скобки: (4a+7b)²
2. Преобразуйте выражение в многочлен: (а-4)a-(3-a)²
3. представь многочлена виде квадрата двучлена: х²-2у²х+у⁴
4. Упрости выражение используя формулы разности квадратов: (7а-4)²-(7а+4)²
5. упростите выражение: (с-4) (с+7)+(с-10)(с+2)
6.найди значение выражения: (4а-1)²-(4а+1)² при а=1,5
7. упростите выражение: (а-4)(а²+16)(а+4)
​

673 +523 −67⋅52 119

[3]

[7]

[4]

1. Вычислите наиболее рациональным способом:

2. Разложите многочлен на множители: a) 4с3 −32

b)9×2 −6xy+y2 +12x−4y

c) m2 +n2 +2mn+2m+2n+1

3.

a)Упроститевыражение:(3х−8)2 +(4х−8)(4х+8)+100х

b) Покажите, что значение выражения (3х − 8)2 + (4х − 8)(4х + 8)+ 100х при х=-2 равно -4.

4. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны.