1. I Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол?
II Обязательно ли является прямоугольником четырёхугольник, у которого есть прямой угол?
2 I Верно ли, что каждый прямоугольник является параллелограммом?
II Верно ли, что каждый параллелограмм является прямоугольником
3 I Диоганали прямоугольника AEKM пересекаются в точке O. Отрезок АО = 3. Найдите длину диоганали ЕМ.
II Диагонали параллелограмма равны 3 и 5 дм. Является ли этот параллелограмм прямоугольником?
4 I Диоганали четырёхугольника равны. Обязательно ли этот четырёхугольник является прямоугольником?
II Сумма длин диагоналей прямоугольника 13 см. Найдите длину каждой диагонали.
5 I Периметр ромба равен 12 см. Найдите длины его сторон
II Верно ли, что каждый ромб является параллелограммом?
6 I Верно ли, что каждый параллелограмм является ромбом?
II Периметр ромба равен 30 см. Найдите его стороны.
7 I Диоганали ромба делят его на 4 треугольника. Найдите углы каждого треугольника, если один из углов ромба равен 30 градусов
II Ромб ABCD имеет прямой угол. Является ли этот ромб квадратом?
8 I Две соседние стороны параллелограмма равны и образуют прямой угол. Как называется такой параллелограмм?
II Диагонали квадрата делят его на 4 треугольника. Найдите углы каждого треугольника.
Ответ:
✅А — Если параллелограмм является прямоугольником, то его диагонали равны.
✅Б — диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам
❌В — Квадрат это геометрическая фигура, которая имеет четыре стороны, при этом они между собой равны
✅Г — Так как диагонали данного параллелограмма являются биссектрисами его углов, то такой параллелограмм является ромбом, по свойству диагоналей в ромбе. Ромб является параллелограммов с равными сторонами, по свойству ромба. Диагонали ромба перпендикулярны между собой, по свойству биссектрис в параллелограмме. Это свойства ромба.
Зелёной галочкой позначенные правильные утверждения