08
ИюльНайти объем правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой 9см, высота 4 см.
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Найти объем правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой 9см, высота 4 см.
21
СентябрьДиагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10, а боковое ребро равно 13. Найдите…
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10, а боковое ребро равно 13. Найдите высоту пирамиды
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Задача по диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10, а боковое ребро равно 13. Найдите высоту пирамиды для школьников 10 - 11 класс. Узнайте решение и получите подробное объяснение по теме Геометрия. Ответы на этот вопрос уже опубликованы. Не забывайте, что вы можете задать вопрос или поделиться собственным решением, став экспертом для других!
Высота правильной пирамиды падает в центр основания. В основании лежит правильный n-угольник, в нашем случаи n=4, то есть это квадрат. Центр квадрата лежит на пересечении его диагоналей. Диагонали делятся точкой пересечения пополам.
Рассмотрим прямоугольный треугольник гипотенуза которого является боковым ребром пирамиды, а катет — высотой (h) пирамиды. Другой катет равен 10:2=5 (половина диагонали квадрата). Гипотенуза равна 13. По пифагоровой тройке h=12. Ну или по теореме Пифагора:
Ответ: 12.