Около правильного треугольника описана окружность радиуса 8 см. Найдите радиус вписанной окружности…
Около правильного треугольника описана окружность радиуса 8 см. Найдите радиус
вписанной окружности в этот треугольник.
Вокруг сферы радиуса R описана правильная треугольная пирамида. Вычислите наименьшее значение объёма такой пирамиды.
Нужна помощь с задачей по Вокруг сферы радиуса R описана правильная треугольная пирамида. Вычислите наименьшее значение объёма такой пирамиды.? Получите подробные решения и обсуждения от других участников для школьников 10 - 11 класс. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Мы приглашаем вас задать свой вопрос и стать экспертом для других.
Для правильного тетраэдра известна формула:
Радиус вписанной сферы R = a√6/12.
Отсюда сторона основания равна:
а = 12R/√6 = 2√6R.
Объём пирамиды V = a³√2/12.
Подставим значение стороны а:
V = (2√6R)³*√2/12 = (48√6R³)*√2/12 = 8√3R³.