Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа
22
Сентябрь

Вокруг сферы радиуса R описана правильная треугольная пирамида. Вычислите наименьшее значение объёма…

Автор: Kirill223234
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс

Вокруг сферы радиуса R описана правильная треугольная пирамида. Вычислите наименьшее значение объёма такой пирамиды.

Ответов к вопросу: 1
  • k8899ksusha25
    22.09.2024 | 14:57

    Для правильного тетраэдра известна формула:
    Радиус вписанной сферы R =  a√6/12.
    Отсюда сторона основания равна:
    а = 12R/√6 = 2√6R.
    Объём пирамиды V = a³√2/12.
    Подставим значение стороны а:
    V = (2√6R)³*√2/12 = (48√6R³)*√2/12 = 8√3R³.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Нужна помощь с задачей по Вокруг сферы радиуса R описана правильная треугольная пирамида. Вычислите наименьшее значение объёма такой пирамиды.? Получите подробные решения и обсуждения от других участников для школьников 10 - 11 класс. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Мы приглашаем вас задать свой вопрос и стать экспертом для других.