23
ОктябрьРешить уравнение sin^2x + 0,5sin2x − 2cos^2x = 0.
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Решить уравнение sin^2x + 0,5sin2x − 2cos^2x = 0.
10
НоябрьРешить уравнение sin x + cos x=1 с помощью неравенства треугольника.
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Решить уравнение sin x + cos x=1 с помощью неравенства треугольника.
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Задача по Решить уравнение sin x + cos x=1 с помощью неравенства треугольника. для школьников студенческий? Читайте обсуждения и ответы на тему Математика. Ответы на этот вопрос уже есть. Присоединяйтесь к нам, задавайте вопросы и делитесь своими знаниями с другими участниками.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Если x не принадлежит первой четверти, то или sin x, или cos x (или оба) меньше нуля, а тогда их сумма меньше единицы.
Если является решением.
Если является решением.
При поиске решений внутри первой четверти (в силу периодичности синуса и косинуса) можно сначала предположить, что
то есть что x — острый угол прямоугольного реугольника. Если предположить, что его гипотенуза равна 1, катеты будут равны синусу и косинусу угла x. Неравенство треугольника утверждает, что сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны, поэтому сумма катетов больше гипотенузы, то есть
Тем самым мы доказали, что внутри первой четверти наше уравнение решений не имеет.