14
ОктябрьЗнайдіть первісну функції f(x)=5x^4+3x^2-4 , графік якої проходить через точку B(-1;12)
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Знайдіть первісну функції f(x)=5x^4+3x^2-4 , графік якої проходить через точку B(-1;12)
28
НоябрьГа графіку функції g(x)=5x+x2-9 знайдіть точку у якій дотична утворює з додатним напрямом осі абсцис…
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Га графіку функції g(x)=5x+x2-9 знайдіть точку у якій дотична утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135градусов
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ищете решение задачи по Га графіку функції g(x)=5x+x2-9 знайдіть точку у якій дотична утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135градусов? Узнайте, как решить задачу для школьников студенческий, и читайте обсуждения на тему Математика. Ответы уже доступны. Задавайте свои вопросы и становитесь частью нашего сообщества экспертов!
Ответ:
Для знаходження точки, в якій дотична утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135 градусів, потрібно спочатку знайти похідну функції g(x) та розв’язати рівняння для визначення x-координати цієї точки.
Дано: g(x) = 5x + x^2 — 9
Обчислимо похідну функції g(x):
g'(x) = 5 + 2x
Знайдемо значення x, для якого g'(x) = tg(135°). Так як tg(135°) = -1, можемо записати рівняння:
5 + 2x = -1
Розв’яжемо це рівняння для x:
2x = -6
x = -3
Отже, точка, в якій дотична утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135 градусів, має координати (-3, g(-3)). Для знаходження відповідного значення y, підставимо x = -3 в початкову функцію g(x):
g(-3) = 5(-3) + (-3)^2 — 9
g(-3) = -15 + 9 — 9
g(-3) = -15
Таким чином, точка, в якій дотична утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135 градусів, має координати (-3, -15).