Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Га графіку функції g(x)=5x+x2-9 знайдіть точку у якій дотична утворює з додатним напрямом осі абсцис…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: студенческий

Га графіку функції g(x)=5x+x2-9 знайдіть точку у якій дотична утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135градусов

Ответов к вопросу: 1
  • evgesha1209
    28.11.2024 | 11:57

    Ответ:
    Для знаходження точки, в якій дотична утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135 градусів, потрібно спочатку знайти похідну функції g(x) та розв’язати рівняння для визначення x-координати цієї точки.

    Дано: g(x) = 5x + x^2 — 9

    Обчислимо похідну функції g(x):
    g'(x) = 5 + 2x

    Знайдемо значення x, для якого g'(x) = tg(135°). Так як tg(135°) = -1, можемо записати рівняння:
    5 + 2x = -1

    Розв’яжемо це рівняння для x:
    2x = -6
    x = -3

    Отже, точка, в якій дотична утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135 градусів, має координати (-3, g(-3)). Для знаходження відповідного значення y, підставимо x = -3 в початкову функцію g(x):
    g(-3) = 5(-3) + (-3)^2 — 9
    g(-3) = -15 + 9 — 9
    g(-3) = -15

    Таким чином, точка, в якій дотична утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135 градусів, має координати (-3, -15).

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.