05
ОктябрьТеплоход прошел по реке расстояние между двумя пристанями, равное 80 км, за 3 часа 20 минут по течению…
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
Теплоход прошел по реке расстояние между двумя пристанями, равное 80 км, за 3 часа 20 минут по течению реки и за 4 часа против течения. Найдите ссобственную скорость теплохода.
Пусть 1 — это данное расстояние
1/2 — скорость теплохода по течению
1/3 — скорость теплохода против течения
х — скорость течения реки, это же скорость плота
(1/2 — х) — собственная скорость теплохода в стоячей воде
(1/3 + х) — собственная скорость теплохода в стоячей воде
Уравнение
1/2 — х = 1/3 + х
х + х = 1/2 — 1/3
2х = 1/6
х = 1/6 : 2
х = 1/12 — скорость течения реки, это же скорость плота
А теперь расстояние, равное 1, делим на скорость 1/12 и получаем искомое время плота
1 : 1/12 = 12 часов
Ответ: 12 часов