22
ИюньРазложите многочлен на множители, разбив слагаемые на две группы по три слагаемых в каждой. x^{5} +…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Разложите многочлен на множители, разбив слагаемые на две группы по три слагаемых в каждой.
[x^{5} + x^{4}y-x^{3} — x^{2} y — y — x]
Ответ:
Для знаходження третього і четвертого членів у розкладі виразу (x + 2y)^4, ми можемо скористатися біноміальним теорема. Біноміальна теорема говорить, що розклад (x + 2y)^n містить коефіцієнти біноміальні та степені змінних x і 2y.
Загальна формула для k-го члена у біноміальному розкладі (x + 2y)^n виглядає так:
C(n, k) * x^(n-k) * (2y)^k
де C(n, k) — це біноміальний коефіцієнт, обчислюється як C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).
Давайте знайдемо третій і четвертий члени:
Третій член (k = 2):
C(4, 2) * x^(4-2) * (2y)^2 = C(4, 2) * x^2 * 4y^2 = 6 * x^2 * 4y^2 = 24x^2y^2
Четвертий член (k = 3):
C(4, 3) * x^(4-3) * (2y)^3 = C(4, 3) * x^1 * 8y^3 = 4 * 8xy^3 = 32xy^3
Отже, третій член це 24x^2y^2 і четвертий член це 32xy^3.
Пошаговое объяснение:
сделайте как лучший ответ, пожалуйста