Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Найдите 3 и 4 член в разложении (x+2y)⁴​

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс

Найдите 3 и 4 член в разложении (x+2y)⁴​

Ответов к вопросу: 1
  • Artemka15000
    09.10.2024 | 23:43

    Ответ:
    Для знаходження третього і четвертого членів у розкладі виразу (x + 2y)^4, ми можемо скористатися біноміальним теорема. Біноміальна теорема говорить, що розклад (x + 2y)^n містить коефіцієнти біноміальні та степені змінних x і 2y.

    Загальна формула для k-го члена у біноміальному розкладі (x + 2y)^n виглядає так:

    C(n, k) * x^(n-k) * (2y)^k

    де C(n, k) — це біноміальний коефіцієнт, обчислюється як C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).

    Давайте знайдемо третій і четвертий члени:

    Третій член (k = 2):
    C(4, 2) * x^(4-2) * (2y)^2 = C(4, 2) * x^2 * 4y^2 = 6 * x^2 * 4y^2 = 24x^2y^2

    Четвертий член (k = 3):
    C(4, 3) * x^(4-3) * (2y)^3 = C(4, 3) * x^1 * 8y^3 = 4 * 8xy^3 = 32xy^3

    Отже, третій член це 24x^2y^2 і четвертий член це 32xy^3.

    Пошаговое объяснение:
    сделайте как лучший ответ, пожалуйста

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.