Отношение числителей трёх дробей 1:3:7 и знаменателей 2:5:10, соответственно. Найдите наименьшее значение суммы…

Автор: alisher12032010

Предмет: Математика

Уровень: студенческий

Отношение числителей трёх дробей 1:3:7 и знаменателей 2:5:10, соответственно. Найдите наименьшее значение суммы числителя и знаменателя второй из несократимых трёх дробей, если среднее арифметическое этих дробей равно 12/25.

Ответов к вопросу: 1

Alex45374

Ответить

21.10.2024 | 13:47

Ответ: =37

Пошаговое объяснение:
Пусть числитель первой дроби равен х, а знаменатель первой дроби равен 2y.
Тогда учитывая, что среднее арифметическое суммы равно 12/25 запишем:
(x/2y +3x/5y+7x/10y)/3=12/25
=> x/2y+3x/5y+7x/10y=36/25
приведем левую часть к общему знаменателю
5x/10y+ 6x/10y+7x/10y =36/25
=> 18x/10y=36/25
=>9x/5y=36/25
=> учитывая, что дроби несократимые x=4, y=5
Тогда вторая дробь равна 3x/5y=12/25 => числитель+знаменатель=37