22
МайУ чотирикутнику ABCD діагоналі перетинаються в точці O. Відомо, що АО=ОС, кут ВАС дорівнює куту АСD….
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
У чотирикутнику ABCD діагоналі перетинаються в точці O. Відомо, що АО=ОС, кут ВАС дорівнює куту АСD. Доведіть, що ABCD- паралелограм. допоможіть будь ласка.((
Ответ:
Давайте позначимо кут АВD як α. За умовою, кут COD у 4 рази менший від кута АВD, тобто кут COD дорівнює 1/4 α.
Оскільки АВСD — прямокутник, то кут АВD дорівнює 90 градусів (π/2 радіан), оскільки прямокутник має прямий кут.
Тепер ми маємо:
α = 90 градусів (π/2 радіан).
Тепер знайдемо кут COD:
Кут COD = (1/4) * α = (1/4) * (π/2) радіан = π/8 радіан.
Отже, кут COD дорівнює π/8 радіан або приблизно 22.5 градусів.