24
МайСРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА: Знайти катет і гострі кути прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА: Знайти катет і гострі кути прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 8 см, а один із зовнішніх кутiв дорівнює 120°.
Трикутник АВС прямокутний АС=4v3 угол
В
АВС=60° тоді тангенс 60°=АВ/АС
АВ=тангенс
69°4v3=V3•4v3=4•3=12см
АВ-12см
Ответ:
Назовем катет, прилежащий к углу 60°, «a», а другой катет — «b». Проекция катета «b» на гипотенузу равна 5 см. Поскольку угол между катетом «b» и гипотенузой равен 90°, с помощью формулы косинуса находим, что cos(60°) = 5/b. Решив для b, получим b = 10 см.
Поскольку это правильный треугольник, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и найти, что a = √(b² — 5²) = √75 ≈ 8,66 см.
Таким образом, длина катета, прилегающего к углу 60°, составляет примерно 8,66 см.
Переведено с помощью http://www.DeepL.com/Translator (бесплатная версия)
Объяснение: