19
ДекабрьЧисла х и у таковы что х-2у=2 ху=4 найти х+2у
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
числа х и у таковы что х-2у=2 ху=4 найти х+2у
09
ИюльЗнайдить уси пары такых натуральных чысел х та у що ( нсд(х,у))2=ху
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
знайдить уси пары такых натуральных чысел х та у що ( нсд(х,у))2=ху
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ищете решение задачи по знайдить уси пары такых натуральных чысел х та у що ( нсд(х,у))2=ху для 5 - 9 класс? На странице вы найдете не только подробное объяснение задачи, но и обсуждения от других участников. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Этот вопрос относится к Математика, и помогает разобраться в теме знайдить уси пары такых натуральных чысел х та у що ( нсд(х,у))2=ху. На нашем сайте вы можете задать собственный вопрос и получить помощь от опытных экспертов.
Ответ:
Для всех равных пар натуральных чисел
Пошаговое объяснение:
Пусть канонические виды чисел x и y таковы:
где — простые числа, а
— целые неотрицательные степени простых чисел (некоторые могут равняться нулю).
Тогда по свойству НОД(x; y)=
где
По условию НОД(x; y)²=x · y и отсюда следует, что
Очевидно, что значение min(m; n) или m или n. Поэтому, если
, то из равенства следует, что и . Точно такое равенство можно установить если .
И такие равенства получаются для других степеней простых чисел.
Отсюда заключаем, что НОД(x; y)²=x · y, тогда и только тогда, когда x=y.
Отсюда следует ответ к задаче: для всех равных пар натуральных чисел.