18
СентябрьРешите задачу по геометрии 8 класс
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Решите задачу по геометрии 8 класс
09
ИюльЗадача на вывод формулы Геометрия 9.
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
Задача на вывод формулы Геометрия 9.
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Нужны ответы на задачу по Задача на вывод формулы Геометрия 9.? Читайте множественные решения и рекомендации от участников. Ответы на этот вопрос [Наличие ответов: если есть ответы, то 'уже доступны', если нет — 'пока нет']. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и делитесь своим опытом с другими.
распишем теорему косинусов для c’ и c»:
(1) c’^2=a^2+l^2-2a*l*cos(C/2)
(2) c»^2=b^2+l2-2b*l*cos(C/2)
преобразуем оставив 2*l*cos(C/2) в одной стороне
(1) 2*l*cos(C/2)=(a^2+l^2-c’^2)/a
(2) 2*l*cos(C/2)=(b^2+l^2-c»^2)/b
приравняем и избавимся от дроби (домножим ab)
a(b^2+l^2-c»^2)=b*(a^2+l^2-c’^2)
a*b^2+a*l^2-a*c»^2=b*a^2+b*l^2-b*c’^2
a*l^2-b*l^2=b*a^2-a*b^2+a*c»^2-b*c’^2
l^2(a-b)=a*b(a-b)+a*c»^2-b*c’^2
выносим из последних двух слагаемых c’*c» за скобки
l^2(a-b)=a*b(a-b)+c’*c»(a*c»/c’-b*c’/c»)
по теореме о биссектрисе c’/c»=a/b соответственно c»/c’=b/a, подсавляем
l^2(a-b)=a*b(a-b)+c’*c»(a*b/a-b*a/b)
l^2(a-b)=a*b(a-b)+c’*c»(b-a)
делим на a-b и берем корень
l=sqrt(a*b-c’*c»)