Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Задача на вывод формулы Геометрия 9.

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс

Задача на вывод формулы Геометрия 9.

Ответов к вопросу: 1
  • amirlialiye
    09.07.2024 | 20:37

    распишем теорему косинусов для c’ и c»:
    (1)   c’^2=a^2+l^2-2a*l*cos(C/2)
    (2)  c»^2=b^2+l2-2b*l*cos(C/2)

    преобразуем оставив 2*l*cos(C/2) в одной стороне
    (1)   2*l*cos(C/2)=(a^2+l^2-c’^2)/a
    (2)  2*l*cos(C/2)=(b^2+l^2-c»^2)/b

    приравняем и избавимся от дроби (домножим ab)

    a(b^2+l^2-c»^2)=b*(a^2+l^2-c’^2)
    a*b^2+a*l^2-a*c»^2=b*a^2+b*l^2-b*c’^2
    a*l^2-b*l^2=b*a^2-a*b^2+a*c»^2-b*c’^2
    l^2(a-b)=a*b(a-b)+a*c»^2-b*c’^2
    выносим из последних двух слагаемых c’*c» за скобки
    l^2(a-b)=a*b(a-b)+c’*c»(a*c»/c’-b*c’/c»)
    по теореме о биссектрисе c’/c»=a/b соответственно c»/c’=b/a, подсавляем
    l^2(a-b)=a*b(a-b)+c’*c»(a*b/a-b*a/b)
    l^2(a-b)=a*b(a-b)+c’*c»(b-a)
    делим на a-b и берем корень
    l=sqrt(a*b-c’*c»)

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.