Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y = x² + 4 и прямой y = 13 .

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y = x² + 4 и прямой y = 13 .

Ответов к вопросу: 1
  • cernys554
    07.08.2024 | 08:03

    Ответ:
    42
    Пошаговое объяснение:
    y=x²+4-парабола,смещенная на 4 единицы вверх относительно оси Oy.
    Проведем прямую y=13 и спроектируем точки пересечения параболы с прямой y=13 на ось Ox.Получим, что фигура ограничена точками x=-3 и x=3
    Вычисляется при помощи определенного интеграла(формула Ньютона-Лейбница для вычисления площади криволинейной трапеции):
    , где а и b-граничные точки(в данном случае а=3, b=-3,f(x)=x²+4)
    Так как фигура лежит выше оси Ox, то формула останется неизменной
    Подставим граничные точки в нашу формулу:

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.