26
МайВ трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали AC и BD пересекаются в точке О. А) докажите что треугольники…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали AC и BD пересекаются в точке О. А) докажите что треугольники AOD и COB подобны. Б) найдите площадь треугольника AOD если известно что площадь треугольника BOC равна 10 и AO:OC = 5:2
BO/OC =AB/AC =4/6 =2/3 (т о биссектрисе)
Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.
S(ABO)/S(ABC) =BO/BC =2/5
OM||AC => △MBO~△ABC
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.
S(MBO)/S(ABC) =(BO/BC)^2 =4/25
S(AOM) =S(ABO)-S(MBO) =(2/5 -4/25) S(ABC) =6/25 *6 =1,44