16
НоябрьМаша нарисовала в ряд 20 клеточек и хочет раскрасить их тремя фломастерами разных цветов так, чтобы…
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
Маша нарисовала в ряд 20 клеточек и хочет раскрасить их тремя фломастерами разных цветов так, чтобы любые две соседние клетки были покрашены в разные цвета и при этом все 3 цвета встречались в раскраске. Сколькими способами это может сделать Маша?
РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ТОЛЬКО ПОДРОБНО
Ответ: 45 минут .
Решение:
Посмотрим, сколько линий в прямоугольнике 3 × 6 :
3 * (6 + 1) + 6 * (3 + 1) = 21 + 24 = 45.
А в квадрате 9 × 9 :
9 * (9 + 1) + 9 * (9 + 1) = 2 * 90 = 180.
Тогда на квадрат будет потрачено времени в :
180 : 45 = 4 (раза) больше.
И всего на квадрат уйдет времени:
15 * 4 = 45 (минут).
Задача решена!