Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

(1+a/b)(1+b/c)(1+c/d)(1+d/a)≥16,(a,b,c,d>0) Помогите доказать, пожалуйста.

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий

(1+a/b)(1+b/c)(1+c/d)(1+d/a)≥16,(a,b,c,d>0) Помогите доказать, пожалуйста.

Ответов к вопросу: 1
  • diankatom
    06.09.2024 | 13:33

    Или
    (a+b)(b+c)(c+d)(a+d)>=16abcd
    По неравенству
    a+b>=2*sqrt(ab)
    b+c>=2*sqrt(bc)
    c+d>=2*sqrt(cd)
    a+d>=2*sqrt(ad)

    Умножив , откуда и следует требуемое

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.