Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа
23
Октябрь

N 6 Квадрат ABCD і трапецiя КМNL не лежать в одній площині. Точки А ID-середини вiдрiзкiв КМ i NL вiдповiдно….

Автор: LissKURONAchan
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс

N 6 Квадрат ABCD і трапецiя КМNL не лежать в одній площині. Точки А ID-середини вiдрiзкiв КМ i NL вiдповiдно. Доведіть, що KL II BC. Знайдіть ВС, якщо к 10см, мн= 6 см. ​

Ответов к вопросу: 1
  • aizhan200515
    23.10.2024 | 15:40

    Для доведення того, що


    KL паралельно


    BC, можна використовувати теорему про трикутники та властивості променів, паралельних бічним сторонам трапеції.

    Оскільки

    A та

    D — середини відповідних сторін трапеції




    KMLN, то відрізки


    AM і


    DN рівні половині відповідних бічних сторін трапеції.

    Отже,


    =


    =


    2
    AM=DN=
    2
    MN

    .

    Розглянемо трикутники



    AKM і



    DKN. Вони мають спільні сторони


    AK і


    DN, а також рівні бічні сторони


    AM і


    DN.

    Згідно з теоремою про трикутники, які мають рівні бічні сторони, та сторони, розташовані між ними, паралельні, отримуємо, що


    KL паралельно


    BC.

    Щодо знаходження


    BC, використаємо подібність трикутників. Трикутник



    ABC подібний трикутнику



    KMN, оскільки




    =




    ∠ABC=∠KMN (паралельність прямих


    BC та


    KL),




    =




    ∠BAC=∠KAM, і




    =




    ∠ACB=∠KAN.

    Знаємо, що відношення сторін подібних трикутників дорівнює відношенню відповідних сторін. Тобто:





    =




    .
    MN
    BC

    =
    AK
    AB

    .

    Підставимо відомі значення:


    =
    6
    см
    MN=6 см,


    =


    2
    =


    4
    =
    6
    4
    =
    1.5
    см
    AK=
    2
    AM

    =
    4
    MN

    =
    4
    6

    =1.5 см,


    =


    +


    =
    10
    +
    6
    =
    16
    см
    AB=BC+CA=10+6=16 см.



    6
    =
    16
    1.5
    .
    6
    BC

    =
    1.5
    16

    .

    Знайдемо


    BC:



    =
    6
    ×
    16
    1.5
    =
    64
    см
    .
    BC=
    1.5
    6×16

    =64 см.

    Отже,


    =
    64
    см
    BC=64 см.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Задача по N 6 Квадрат ABCD і трапецiя КМNL не лежать в одній площині. Точки А ID-середини вiдрiзкiв КМ i NL вiдповiдно. Доведіть, що KL II BC. Знайдіть ВС, якщо к 10см, мн= 6 см. ​ для школьников 10 - 11 класс? Читайте обсуждения и ответы на тему Геометрия. Ответы на этот вопрос уже есть. Присоединяйтесь к нам, задавайте вопросы и делитесь своими знаниями с другими участниками.