Даны уравнения прямых, содержащих высоты треугольника, и координаты одной из вершин треугольника. Вычислить координаты двух других вершин этого треугольника 13x+4y–7=0, 2x–y–1=0, A(5,–3).
Нужно решить с подробным решением
Получите помощь в решении задачи по Даны уравнения прямых, содержащих высоты треугольника, и координаты одной из вершин треугольника. Вычислить координаты двух других вершин этого треугольника 13x+4y–7=0, 2x–y–1=0, A(5,–3). Нужно решить с подробным решением для школьников 5 - 9 класс. Прочитайте множественные ответы и обсудите задачи с другими участниками. Ответы на этот вопрос уже есть. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и становитесь экспертом!
Проверим, лежит ли точка А(5,-3) на какой-либо заданной высоте. Подставим координаты этой точки в уравнения высот. Если равенство получим верное, то точка лежит на прямой.
Точка А(5,-3) не лежит ни на одной высоте. Для определённости, пусть высота BN имеет уравнение 2х-у-1=0, а высота СМ: 13х+4у-7=0.
BN⊥AC ⇒ направляющий вектор для АС равен нормальному вектору для BN: .
Точка А(5,-3)∈АС и уравнение АС имеет вид:
CM⊥AB ⇒ направляющий вектор для АВ равен нормальному вектору для CМ: .
Точка А(5,-3)∈АВ и уравнение АВ имеет вид:
Координаты точки В найдём как точку пересечения АВ и BN, а координаты точки С найдём как точку пересечения АС и CM .