Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Даны уравнения прямых, содержащих высоты треугольника, и координаты одной из вершин треугольника. Вычислить…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

Даны уравнения прямых, содержащих высоты треугольника, и координаты одной из вершин треугольника. Вычислить координаты двух других вершин этого треугольника 13x+4y–7=0, 2x–y–1=0, A(5,–3).
Нужно решить с подробным решением

Ответов к вопросу: 1
  • tw1nky02
    29.10.2024 | 15:15

    Проверим, лежит ли точка А(5,-3) на какой-либо заданной высоте. Подставим координаты этой точки в уравнения высот. Если равенство получим верное, то точка лежит на прямой.

    Точка А(5,-3) не лежит ни на одной высоте. Для определённости, пусть высота BN имеет уравнение 2х-у-1=0, а высота СМ: 13х+4у-7=0.
    BN⊥AC  ⇒  направляющий вектор для АС равен нормальному вектору для BN:   .
    Точка А(5,-3)∈АС и уравнение АС имеет вид:

    CM⊥AB  ⇒  направляющий вектор для АВ равен нормальному вектору для CМ:    .
    Точка А(5,-3)∈АВ и уравнение АВ имеет вид:

    Координаты точки В найдём как точку пересечения АВ и BN, а координаты точки С найдём как точку пересечения АС и CM .

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.