Точки А і В лежать у двох взаємно перпендикулярних площинах. Відрізок АВ утворює з цими площинами кути 30* і 45°. Знайти відстань між основами перпендикулярів, проведених з точок А і В до лінії
перетину площин, якщо АВ = 8 см.
СРОЧНО ДАЮ 100б
Ответы на вопрос по Точки А і В лежать у двох взаємно перпендикулярних площинах. Відрізок АВ утворює з цими площинами кути 30* і 45°. Знайти відстань між основами перпендикулярів, проведених з точок А і В до лінії перетину площин, якщо АВ = 8 см. СРОЧНО ДАЮ 100б для школьников студенческий. Узнайте подробные решения и подходы от других участников. Ответы на этот вопрос уже добавлены. На нашем сайте можно не только задать вопросы, но и стать экспертом, помогая другим пользователям.
Перпендикуляры из A и B к плоскостям падают на линию пересечения плоскостей.
AA1⊥b
Угол между прямой и плоскостью — угол между прямой (AB) и ее проекцией (A1B).
∠(AB,b)=∠(AB;A1B)=∠ABA1=30°
BB1⊥a
∠(AB,a)=∠(AB;AB1)=∠BAB1=45°
AB1 =AB cos45 =8*√2/2 =4√2
AA1 =AB sin30 =8*1/2 =4
A1B1 =√(AB1^2-AA1^2) =4 (см)