Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа
16
Ноябрь

Задача 6. В каждой клетке доски 4х4 сидит жук. Нeкто хлопнул в ладоши, и каждый жук в панике перебежал…

Автор: vpera9460
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

Задача 6. В каждой клетке доски 4х4 сидит жук. Нeкто хлопнул в ладоши, и
каждый жук в панике перебежал в одну из соседних по стороне клеток доски.
Какое наибольшее число пустых клеток могло при этом получиться?​

Ответов к вопросу: 1
  • mariyazarina
    16.11.2024 | 23:08

    Рассмотрим несколько случаев. Если мы будем стараться переместить жуков в центр, то нам обязательно придётся занять и 1 боковую клетку (пример 1). Не будем полностью заполнять доску жуками. Рассмотрим лишь часть. Выходит, что задействуя 4 клетки, мы можем получить 2 свободных.
    Попробуем схожим методом получить максимальное кол-во свободных клеток. См 1 способ . У нас вышло 8 свободных клеток.
    Попытаемся сделать лучше.
    Заметим, что если мы будем намерены занять одну из клеток, то обязательно какая-то соседняя клетка с данной будет обладать жуком (тоже занята).
    Попробуем расставить эти будущие занятые клетки по бокам доски (т.к. в центре уже пробовали). См 2 способ. Улучшить данный результат у нас никак не выйдет. Если мы попытаемся как-то освободить одну из клеток, то тогда одному из жуков будет просто некуда бежать.
    Ответ: максимальное количество пустых клеток — 10.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Ищете помощь с задачей по Задача 6. В каждой клетке доски 4х4 сидит жук. Нeкто хлопнул в ладоши, и каждый жук в панике перебежал в одну из соседних по стороне клеток доски. Какое наибольшее число пустых клеток могло при этом получиться?​? Узнайте, как решить задачу для школьников 5 - 9 класс и читайте обсуждения от других участников. Ответы уже опубликованы. Не забывайте, что вы можете задать свой вопрос или стать экспертом, помогая другим пользователям.