13
НоябрьВ треугольнике ABC внешний угол при вершине B на 46 градусов больше внешнего угла при вершине A найдите…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
В треугольнике ABC внешний угол при вершине B на 46 градусов больше внешнего угла при вершине A найдите угол A треугольника ABC если угол C равен 78 градусов
Как смежные углы:
∠1 + ∠3 = 180° ⇒ ∠3 = 180° — ∠1∠2 + ∠4 = 180° ⇒ ∠4 = 180° — ∠2Сумма всех углов треугольника равна 180°:
∠3 + ∠4 + ∠A = 180°
∠A = 180° — ∠3 — ∠4 = 180° — (180° — ∠1) — (180° — ∠2) = ∠1 + ∠2 — 180° = 121° + 132° — 180° = 253° — 180° = 73°
Ответ: 73°.