Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Найти площадь ромба с периметром 20 см, если он подобен ромбу с диагоналями 30 см и 40 см

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

Найти площадь ромба с периметром 20 см, если он подобен ромбу с диагоналями 30 см и 40 см

Ответов к вопросу: 1
  • tymur193
    17.07.2024 | 18:44

    1) 20 см : 4 = 5 см — сторона данного ромба.
    2) По теореме Пифагора найдём х — сторону подобного ромба.
    (30:2)² + (40:2)² = х²
    х² = 15² + 20²
    х² = 225 + 400
    х² = 625  
    х = √625 = 25 см  — сторона подобного ромба.
    3) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
    S₁ = 0,5 · 30 · 40 = 600 см²  — площадь подобного ромба.
    4) Площади подобных фигур относятся как квадраты сходственных сторон.
    S₁ : S₂ = a₁² : a₂²
    600 : S₂ = 25² : 5²
    600 : S₂ = 625 : 25
    600 : S₂ = 25
    S₂ = 600 : 25
    S₂ = 24 см² площадь данного ромба.
    Ответ:  24 см²

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.