31
МайПомогите пожалуйста Периметр ромба равен 20 см, а одна из диагоналей 6 см, Найти площадь ромба
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
помогите пожалуйста
Периметр ромба равен 20 см, а одна из диагоналей 6 см, Найти площадь ромба
17
ИюльНайти площадь ромба с периметром 20 см, если он подобен ромбу с диагоналями 30 см и 40 см
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Найти площадь ромба с периметром 20 см, если он подобен ромбу с диагоналями 30 см и 40 см
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Нужна помощь с задачей по Найти площадь ромба с периметром 20 см, если он подобен ромбу с диагоналями 30 см и 40 см? Получите подробные решения и обсуждения от других участников для школьников 5 - 9 класс. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Мы приглашаем вас задать свой вопрос и стать экспертом для других.
1) 20 см : 4 = 5 см — сторона данного ромба.
2) По теореме Пифагора найдём х — сторону подобного ромба.
(30:2)² + (40:2)² = х²
х² = 15² + 20²
х² = 225 + 400
х² = 625
х = √625 = 25 см — сторона подобного ромба.
3) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S₁ = 0,5 · 30 · 40 = 600 см² — площадь подобного ромба.
4) Площади подобных фигур относятся как квадраты сходственных сторон.
S₁ : S₂ = a₁² : a₂²
600 : S₂ = 25² : 5²
600 : S₂ = 625 : 25
600 : S₂ = 25
S₂ = 600 : 25
S₂ = 24 см² площадь данного ромба.
Ответ: 24 см²