22
Декабрь5. Задача: Сторона первого квадрата на 2 см больше стороны второго, а площадь первого на 12 см² больше…
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
5. Задача: Сторона первого квадрата на 2 см больше стороны
второго, а площадь первого на 12 см² больше площади второго.
Найдите периметры этих квадратов.
Ответ:
Длина стороны первого квадрата равна 17 см, а длина стороны второго квадрата равна 13 см
Объяснение:
Информация. Площадь S квадрата со стороной a вычисляется по формуле: S = a².
Решение. Пусть длина первой части отрезка равна x см. Следовательно, длина второй части отрезка будет равна (30 — x) см.
Определим площади первого и второго квадрата, соответственно:
S₁ = x² и S₂ = (30-x)².
По условию:
S₁ — S₂ = 120 см².
Поэтому решим уравнение:
x² — (30-x)² = 120
x² — (900 — 60·x +x²) = 120
x² — 900 + 60·x -x² = 120
60·x = 120 + 900
60·x = 1020
x = 1020:60 = 17 см.
Значит, длина стороны первого квадрата равна 17 см, а длина стороны второго квадрата равна (30 — 17) см = 13 см.
#SPJ1