02
АвгустЗадание 3 Выберите Вопрос: Выберите верные утверждения. несколько из 5 вариантов ответа: 1) Средняя…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Задание 3 Выберите Вопрос: Выберите верные утверждения. несколько из 5 вариантов ответа: 1) Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника. 2) Сторона треугольника равна половине соответствующей средней линии треугольника. 3) Средняя линия треугольника равна половине соответствующей стороны треугольника. 4) Средняя линия треугольника перпендикулярна одной из сторон треугольника. 5) Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Ответ:
Рассматриваются треугольники MBN и ABC. В них угол B является общим, По второму признаку подобия треугольников ΔMBN ∼ ΔABC. Следовательно, углы BMN и BAC равны. Поскольку эти углы являются соответственными, то прямые MN и AC параллельны. Формула MN = ½AC следует из условий поскольку пропорциональность двух пар сторон влечёт соответствующее отношение для третьей пары сторон. Доказано.
Объяснение: