22
Май1. Упростите выражение: а) 2х (х – 3) – 3х (х + 5); б) (а + 7) (а – 1) + (а – 3)2; в) 3 (у + 5)2 – 3у2….
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
1. Упростите выражение: а) 2х (х – 3) – 3х (х + 5); б) (а + 7) (а – 1) + (а – 3)2; в) 3 (у + 5)2 – 3у2. • 2. Разложите на множители: а) с2 – 16с; б) 3а2 – 6аb + 3b2. 3. Упростите выражение (За – а2)2 – а2 (а – 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2). 4. Разложите на множители: а) 81а4 – 1; б) у2 – х2 – 6х – 9. 5. Докажите, что выражение -а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.
Нужно знать:
1) произведение отрицательных чисел есть число положительное;
2) произведение чисел с разными знаками есть число отрицательное;
3) число а меньше числа b, если а — b < 0.
Поэтому:
1.
а) 56а < 0
56 > 0, значит, а < 0;
б) -3,5а > 0
-3,5 < 0, значит, а < 0.
2.
а) a – b > 0, значит, а > b;
б) a – b < -3, значит, a < b;
в) a – b > 5, значит, a > b;
г) a – b = 0, значит, а = b.
3. 7c(c + 3) и 3c(c — 5)
при c = -4 7c(c + 3) = 7 · (-4) · (-4 +3) = -28 · (-1) = 28,
при c = -4 3c(c — 5) = 3 · (-4) · (-3 — 5) = -12 · (-8) = 96.
Таким образом, 28 < 96, значит, при с = -4 значение выражения 7c(c + 3) меньше, чем значение выражения 3c(c — 5).