Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Произведение корней уравнения sqrt{25x^2+9}- sqrt{25x^2-7} =2 равно

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий

Произведение корней уравнения [ sqrt{25x^2+9}- sqrt{25x^2-7} =2] равно

Ответов к вопросу: 2
  • 1PREdator
    13.11.2024 | 11:18

    сделаем замену:
    y=25x^2
    получим:

    возведем обе части в квадрат:

    еще раз возведем обе части в квадрат:

    проверим:

    верно — y=16  подходит
    обратная замена:

    произведение корней: 0,8*(-0,8)=-0,64
    Ответ: -0,64

  • mlsbls723
    13.11.2024 | 11:33

    ОДЗ
    25х²-7≥0
    (5х-√7)(5х+√7)≥0
    х∈(-∞;-√7/5] U [√7/5;∞)
    √(25+x²)=2+√(25x²-7)
    возведем в квадрат
    25х²+9=4+4√(25х²-7)+25х²-7
    4√(25х²-7)=12
    √(25х²-7)=3
    25х²-7=9
    25х²=16
    х²=16/25
    х1=-4/5 U х2=4/5
    x1*x2=-16/25

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.