■). Скільки різних чотирицифрових парних чисел можна скласти з цифр 0; 4; 5; 9, якщо в кожному з чисел цифри не…

Щоб скласти чотирицифрові парні числа з цифр 0, 4, 5 і 9 без повторень, спочатку потрібно визначити кількість можливих варіантів для кожної позиції числа.

1. Позиція тисяч:
Ми не можемо використовувати цифру 0 на позиції тисяч, оскільки це призведе до утворення числа з меншим числом цифр. Отже, для позиції тисяч ми маємо 3 можливі варіанти: 4, 5, або 9.

2. Позиція сотень:
Для позиції сотень ми можемо використовувати будь-яку з доступних цифр, включаючи 0. Отже, у нас є 4 варіанти для цієї позиції.

3. Позиція десятків:
Знову ми можемо використовувати будь-яку з доступних цифр, включаючи 0. Таким чином, ми маємо 3 варіанти для цієї позиції.

4. Позиція одиниць:
Ми також маємо 3 можливі варіанти для цієї позиції.

Отже, загальна кількість чотирицифрових парних чисел з цифр 0, 4, 5 і 9 без повторень буде дорівнювати добутку кількості варіантів для кожної позиції:
[3 times 4 times 3 times 3 = 108]

Отже, можна скласти 108 різних чотирицифрових парних чисел з цифр 0, 4, 5 і 9, якщо в кожному з чисел цифри не повторюються.