02
ИюньВисота конуса дорівнює 12 м, а площа основи конуса — 25π см². Знайдіть довжину твірної конуса. ПОМОГИТЕ,…
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
Висота конуса дорівнює 12 м, а площа основи конуса — 25π см². Знайдіть довжину твірної конуса. ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА
Ответ:
1) V=96π см³
2) 576π см³
3) 1944π√3 см³
Решение:
1) R=6см; L=10см V=?
Теорема Пифагора
h=√(L²-R²)=√(10²-6²)=8см
V=πR²h/3=π*6²*8/3=96π см³
_______________
2) h=R=12см, т.к. образующая образует с высотой угол 45°, треугольник образованный образующей, высотой и радиусом равнобедренный.
V=πR²h/3=12²*12π/3=576π см³
__________________
3)
S∆=a²√3/4, где а-сторона треугольника.
а=4*S∆/√3=4*9√3/√3=36 см образующая и диаметр основания.
R=a/2=36/2=18см.
Теорема Пифагора:
h=√(a²-R²)=√(36²-18²)=18√3 см.
V=πR²h/3=π*18²*18√3/3=1944π√3 см³