Задание приложено.
Задание приложено.
Задача по Задание приложено. для школьников студенческий? Узнайте решение и получите советы по предмету Алгебра. Прочитайте множественные ответы, чтобы разобраться в теме. Ответы уже доступны. Если у вас есть трудности, не стесняйтесь попросить помощи у экспертов. А также вы можете стать экспертом и помогать другим ученикам!
Ответ:
4)
5)
Примечание:
Если внутренний интеграл по y, то для расстановки пределов интегрирования в интеграле по y (функции) необходимо «проткнуть графики» по направлению с осью OY. И тот график, который «протыкается» первым пишем в нижний предел интегрирования.
Аналогично расставляю пределы интегрирования во внешнем интеграле мы должны с крайней слева точки пересечения графиков функций мысленно «заливать краской фигуру» по направлению вдоль оси OX. И соответственно в первую прямую, которую мы «встретим» вдоль оси OX ставим в нижний предел интегрирования по dx.
Если внутренний интеграл по x, то для расстановки пределов интегрирования в интеграле по x (функции) необходимо «проткнуть графики» по направлению с осью OX. И тот график, который «протыкается» первым пишем в нижний предел интегрирования.
Аналогично расставляю пределы интегрирования во внешнем интеграле мы должны с крайней слева точки пересечения графиков функций мысленно «заливать краской фигуру» по направлению вдоль оси OY. И соответственно в первую прямую, которую мы «встретим» вдоль оси OY ставим в нижний предел интегрирования по dy.
Объяснение:
4)
Область
Найдем точку пересечения кривой и кривой
Точка и есть точки пересечения кривой и кривой .
При рассмотрении внутреннего интеграла по x, область необходимо разбить на две области и . Прямая разбивает область на две области. Поэтому следует разбить интеграл на 2 области и отдельно вычислять по каждой из областей.
Внутренний интеграл по y:
Внутренний интеграл по x:
5)
Область
Найдем функция обратную к
Так как , то , следовательно можем возвести в квадрат обе части уравнения
( так как изначально , то раскрываем модуль с отрицательным знаком).
— функция обратная к при .
При рассмотрении внутреннего интеграла по y, область необходимо разбить на две области и . Прямая разбивает область на две области. Поэтому следует разбить интеграл на 2 области и отдельно вычислять по каждой из областей.
Внутренний интеграл по y:
Внутренний интеграл по x: