Задание приложено

Ответ:
4)

5)

Примечание:
Если внутренний интеграл по y, то для расстановки пределов интегрирования в интеграле по y (функции) необходимо «проткнуть графики» по направлению с осью OY. И тот график, который «протыкается» первым пишем в нижний предел интегрирования.
Аналогично расставляю пределы интегрирования во внешнем интеграле мы должны с крайней слева точки пересечения графиков функций мысленно «заливать краской фигуру» по направлению вдоль оси OX. И соответственно в первую прямую, которую мы «встретим» вдоль оси OX ставим в нижний предел интегрирования по dx.
Если внутренний интеграл по x, то для расстановки пределов интегрирования в интеграле по x (функции) необходимо «проткнуть графики» по направлению с осью OX. И тот график, который «протыкается» первым пишем в нижний предел интегрирования.
Аналогично расставляю пределы интегрирования во внешнем интеграле мы должны с крайней слева точки пересечения графиков функций мысленно «заливать краской фигуру» по направлению вдоль оси OY. И соответственно в первую прямую, которую мы «встретим» вдоль оси OY ставим в нижний предел интегрирования по dy.
Объяснение:
4)
Область

Найдем точку пересечения кривой и кривой

Точка и есть точки пересечения кривой и кривой .
При рассмотрении внутреннего интеграла по x, область необходимо разбить на две области и . Прямая разбивает  область на две области. Поэтому следует разбить интеграл на 2 области и отдельно вычислять по каждой из областей.
Внутренний интеграл по y:

Внутренний интеграл по x:

5)
Область

Найдем функция обратную к
Так как , то , следовательно можем возвести в квадрат обе части уравнения

( так как изначально , то раскрываем модуль с отрицательным знаком).

— функция обратная к при .
При рассмотрении внутреннего интеграла по y, область необходимо разбить на две области и . Прямая разбивает  область на две области. Поэтому следует разбить интеграл на 2 области и отдельно вычислять по каждой из областей.
Внутренний интеграл по y:

Внутренний интеграл по x: