Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

В первой урне 1 белый и 2 черных шара, а во второй 100 белых и 100 черных шаров. Из второй урны переложили…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: студенческий

В первой урне 1 белый и 2 черных шара, а во второй 100 белых и 100 черных шаров. Из второй урны переложили в первую один шар, а затем из первой вынули наугад один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар находился ранее во второй урне, если известно, что он белый?

Ответов к вопросу: 1
  • turdievtemirbek
    30.06.2024 | 22:14

    Вероятность вытащить из второй урны белый шар
    p = 100/ (100+100) = 1/2
    В эксперименте из второй урны вытащили 1/2 белого шара и переложили в первую . Там стало  3/2  белого шара из 4 .
    Вероятность вытащить оттуда белый шар в результате эксперимента
    P ( Б ) = (3/2) / 4 = 3/8

    По формуле Байеса вероятность того что вынутый шар находился ранее во второй урне при условии что вытащен белый шар равна

    P ( 2 | Б ) = P ( Б | 2 ) * P ( 2 ) /  P ( Б )

    Р ( Б | 2 ) — Вероятность белого шара приусловии что он из второй урны = p=1/2
    P( 2 ) — Вероятность что вытащенный шар из второй урны — в первой урне всегда один шар из четырех из второй урны = 1/4

    Итого
    P ( 2 | Б ) = (1/2) * (1/4) /  (3/8) = 1/3

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.