Блог для маленьких школьников и их родителей

Рубрики блога

Вопросы и ответы Математика 10 - 11 класс

04

Июль

В прямоугольной трапеции ABC с основаниями AD и BC диагональBD равна 6, а угол А равен 45°. Найдите…

Автор: kotikmagik404

Предмет: Математика

Уровень: 10 - 11 класс

В прямоугольной трапеции ABC с основаниями AD и BC диагональBD равна 6, а угол А равен 45°. Найдите большую боковую сторону, если меньшее основание трапеции равно 3√3

Ответов к вопросу: 1

reseda16

Ответить

04.07.2024 | 11:18

Ответ:
Большая сторона трапеции равна 3√2 ед.
Пошаговое объяснение:
В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ BD равна 6, а угол А равен 45°. Найдите большую боковую сторону, если меньшее основание трапеции равно 3√3.

Дано: ABCD — прямоугольная трапеция;
BD = 6 — диагональ;
∠А = 45°;
ВС = 3√3.
Найти: AВ.
Решение:
Проведем высоту ВН.
1. Рассмотрим ΔDBC — прямоугольный.
По теореме Пифагора:
CD² = BD² — BC² = 36 — 27 = 9 ⇒ CD = 3.

2. Рассмотрим HBCD — прямоугольник.
В прямоугольнике противоположные стороны равны.⇒ CD = BH = 3.

3. Рассмотрим ΔАВН — прямоугольный.
∠А = 45°.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.⇒ ∠АВН = 90° — 45° = 45°
Если в треугольнике равны два угла, то этот треугольник равнобедренный.⇒ АН = НВ = 3
По теореме Пифагора найдем АВ:
АВ² = АН² + НВ² = 9 + 9 = 18 ⇒ АВ = √18 = 3√2
Большая сторона трапеции равна 3√2 ед.

Ответить на вопрос:

Вам так же может быть интересно:

Жара, жара… Жареное солнце… Как утолить жажду?

Читать запись полностью

Что надеть на встречу с Красным Петушком? Советы астрологов

Читать запись полностью

Это загадочное слово «история». Как оно появилось?

Читать запись полностью