Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Максим задумал натуральное число. Он прибавили числу сумму его цифр и получил 76. Какое число задумал…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

Максим задумал натуральное число. Он прибавили числу сумму его цифр и получил 76. Какое число задумал Максим? Объясните решение.

Ответов к вопросу: 1
  • ayalaengels15
    10.07.2024 | 08:52

    Ответ:
    65
    Пошаговое объяснение:
    Так как 10<76<100 задуманное число — двухзначное
    Пусть а — цифра десятков, б — цифра единиц, тогда (а*10+б) — загаданное число. Составляем уравнение:
    а*10+б+а+б=76
    11а + 2б = 76
    1) Пусть а = 7
    ⇒ 77 + 2б = 76 (неверно, тк 77 > 76)
    2)Пусть а = 6
    ⇒ 66 + 2б = 76
    2б = 76 — 66
    2б = 10
    б = 5
    Получили число 65
    3) Пусть а = 5
    ⇒ 55 + 2б = 76
    2б= 76 — 55
    2б = 11
    б = 5,5 (неверно, тк б — целое однозначное число)
    4) Пусть а = 4
    ⇒ 44 + 2б = 76
    2б = 32
    б = 16 (неверно, 16 > 10, б ≤ 9)

    Значит, 65 — единственный верный вариант загаданного числа

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.