Контрольна робота, геометрія 9 клас Тема: Координати на площині 1. Точка К – середина відрізка АВ. Знайти…
Контрольна робота, геометрія 9 клас
Тема: Координати на площині
1. Точка К – середина відрізка АВ. Знайти координати точки
В, якщо А (2; 4), К (0; 1)
А
Б
В
Г
Д
В (1; 2,5)
В (–2; –2) В (–2; –3)
В (2; 6)
В (–2; 5)
2. Запишіть рівняння кола радіуса 1 з центром у точці А(-1;1)
А
Б
В
Г
(х-1)2 + (у-1)2 = 1
(х+1)2 + (у-1)2 = 1
(х-1)2 + (у+1)2 = 1
(х+1)2 + (у+1)2 = 1
3. Визначити кутовий коефіцієнт прямої
.
А
Б
В
Г
Д
–2
– 0,5
6
2
0,5
4. Знайдіть координати точки перетину прямих: х + у = -1 і
у – х =3
А
Б
В
Г
(-1; -2)
(1; 2)
(2; 1)
(-2; 1)
5. Обчисліть периметр і діагоналі чотирикутника АВСD
якщо А(-1;3), В(1;5), С(3;3), D(1;1).
6. Знайдіть координати точок перетину кола (х — 2)2+(у —
4)2=2 з прямою у=5
7. Не виконуючи побудови, визначте вид чотирикутника
АВСD (паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція,
довільний чотирикутник), якщо А(2;3), В(3;5), С(4;3), D(3;1).
Ответ:
Щоб знайти довжину відрізка MN1, спочатку знайдемо довжину відрізка AB, використовуючи властивості серединного перпендикуляра:
AB = 2 * AM = 2 * (AA1 + A1M) = 2 * (5 + 7) = 2 * 12 = 24 м.
Таким чином, довжина відрізка AB дорівнює 24 м.
Оскільки відрізок AB не перетинає площину, то відрізок MN1 є середньою лінією трикутника А1В1В, і його довжина буде половиною довжини відрізка В1В:
MN1 = 1/2 * В1В = 1/2 * 7 м = 3.5 м.
Отже, довжина відрізка MN1 дорівнює 3.5 м.
Для знаходження координат точки В можна скористатися формулою середньої точки:
x-координата В = (x-координата А + x-координата С) / 2 = (-1 + 2) / 2 = 0.5.
y-координата В = (y-координата А + y-координата С) / 2 = (3 + (-1)) / 2 = 1.
z-координата В = (z-координата А + z-координата С) / 2 = (4 + 0) / 2 = 2.
Таким чином, координати точки В будуть (0.5, 1, 2).
Для того щоб вектори å і b були колінеарними, їхні координати повинні бути пропорційні. Отже, потрібно встановити співвідношення між координатами å і b:
2/n = 3/2 = 3/m.
Ми можемо вирішити перше рівняння відносно n:
2/n = 3/2.
Помножимо обидві частини на 2:
4 = 3n.
Ділимо обидві частини на 3:
n = 4/3.
Тепер підставимо значення n в друге рівняння:
3/m = 3/(4/3).
Ми можемо спростити праву частину:
3/m = 9/4.
Перемножимо обидві частини на 4:
12 = 9m.
Поділимо обидві частини на 9:
m = 12/9 = 4/3.
Отже, кол
Объяснение: