Діагональ рівнобічної трапеції ділить її гострий кут навпіл,а середню лінію на відрізки 4 см і 9 см,…
діагональ рівнобічної трапеції ділить її гострий кут навпіл,а середню лінію на відрізки 4 см і 9 см, при чому середня лінія трапеції є середньою лінією утворених трикутників.знайдіть периметр трапеції
Ответ:
Боковые стороны трапеции по 40 см
Объяснение:
Обозначим , . Так как — средняя линия, то — средняя линия в треугольнике , . Аналогично — средняя линия в треугольнике , .
Проведем высоту .
Отрезок
Так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна , острый угол трапеции равен .
Таким образом, в прямоугольном треугольнике .
Катет , лежащий против этого угла, в два раза меньше гипотенузы. Значит боковая сторона .
Периметр трапеции ; .
Тогда боковые стороны трапеции равны .