Функція f є непарною. Чи може виконуватися рівність:
1) f (1) + f (–1) = 1;
2) f (2) f (–2) = 3?
04
АвгустФункція f є непарною. Чи може виконуватися рівність: 1) f (1) + f (–1) = 1; 2) f (2) f (–2) = 3?
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
Ответов к вопросу: 2
Вам так же может быть интересно:
Ответы на вопрос по Функція f є непарною. Чи може виконуватися рівність: 1) f (1) + f (–1) = 1; 2) f (2) f (–2) = 3? для школьников 10 - 11 класс. Узнайте подробные решения и подходы от других участников. Ответы на этот вопрос уже добавлены. На нашем сайте можно не только задать вопросы, но и стать экспертом, помогая другим пользователям.
Відповідь: розв’язання завдання додаю .
Графіки для демонстрації.
Ответ:
Оба равенства не могут быть выполнены.
Пошаговое объяснение:
1) По определению нечётной функции f(-x) = — f(x), тогда в нашем случае
f (–1) = — f(1). Тогда
f (1) + f (–1) = f (1) + ( — f (1) ) = 0, 0 ≠ 1, равенство f (1) + f (–1) = 1 выполнено быть не может.
2) f(2) • f(–2) = f(2) • (- f(2)) = — (f(2))² ≤ 0 при любых значениях f(2),
а 3 > 0, равенство f (2) f (–2) = 3 выполнено быть не может.